domingo, 6 de septiembre de 2009

EL PROBLEMA DE LOS DENOMINADORES PEQUEÑOS

Se debe tener cuidado al interpretar proporciones y porcentajes basados en grupos sumamente pequeños; los números pequeños en la línea base en reportes de cambio de porcentaje son una particular fuente de confusión. La tabla 1 presenta un ejemplo ficticio de lo que típicamente ocurrió al principio de la epidemia del SIDA.

El cambio de porcentajes se calcula como sigue:

Cambio de porcentaje = # al tiempo 2 - # al tiempo 1

# al tiempo 1


TABLA 1. Cambio del porcentaje en el números de nuevos casos de SIDA informados en un condado, de 1988 a 1989 por genero (datos ficticios)

GENERO

NUNERO DE NUEVOS CASOS EN 1988.

NUMERO DE NUEVOS CASOS EN 1989.

CAMBIO DE PORCENTAJE DE 1988 A 1989

Hombres

78

104

33%

Mujeres

4

7

75%

Total

82

111

35%

La tabla muestra que el incremento de porcentaje en la incidencia del SIDA fue mayor para mujeres que para hombres entre los dos años. Tales estadísticas se reportaron a menudo como evidencia de que la epidemia estaba extendiéndose mucho más rápidamente entre las mujeres que entre los hombres, sugiriendo que el SIDA de repente se había vuelto una enfermedad “femenina”. De hecho, en 1989 solo 7 nuevos casos aparecieron entre mujeres, comparados con 104 en hombres. El aparente fenómeno “femenino” se debió al problema de un denominador pequeño en semejante situación, un buen estadístico simplemente reportaría que había muy pocos casos de mujeres para realizar comparaciones significativas.

27 comentarios:

  1. buen dia compañeros y profesor

    respetuosamente le solicito una explicacion mas clara del tema expuesto con anterioridad, en realidad no entendi el objetivo o la importancia de este tema aunque lei en varias ocasiones no sabria que aportar a tema.

    entiendo que en la tabla se quiere hacer una comparacion de que tanto aumento el SIDA entre los años 1988 y 1989 y ademas si la enfermedad se extendio mas en las mujeres ò en los hombres, tambien logro observar que la descripcion e interpretacion de dicha tabla es erronea segun yo no?.

    Pero no se, no me queda muy claro, le pediria al profesor o a cualquier compañero que me ampliara el tema un poco para poder entenderlo bien y no presentar una distorsion de la informacion :D de esta manera podria indagar personalmente el tema y hacer un aporte sustancioso.

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  2. Mayra al igual que tú al principio no entendía, pero sin embargo tras leer más detenidamente comprendo que se trata de explicar que se suelen cometer errores al manejar números pequeños como base porcentual, es decir, si comparamos las cifras totales de hombres (111) y mujeres (82) podemos evidenciar que se da una gran desventaja para el caso de los hombres por manejar un total de casos tan elevado.

    Notándose que hay pocos casos de mujeres lo cual no hace tan elevadas las cifras estadísticas para ellas en comparación con el siguiente año.

    Pero... ¿y qué se debe hacer para no caer en esos errores? ¿Sólo se deben presentar cifras cuando los datos sean equitativos?

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  3. buenos dias
    aunque el tema es un poco confuso lo que entendi fue que en la tabla nos representa algo y en el resultado lo interpreta diferente estos son como errores que se presentan para que el lector tenga mas cuidado y no se acelere a dar una respues apresurada asi la respuesta sea muy obvia.
    espero profesor y me aclare si mi comentario esta concorde al tema o estoy equivocada para corregir mis errores le agradezco.

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  4. Hola Ingrid... nenita básicamente lo que la temática anterior nos quiere mostrar, no es tener cuidado en acelerar las respuestas sin que sea obvia.

    A lo que hace referencia es que se presenta una dificultad en el hecho de que el denominador para el caso de las mujeres sea bajo, es decir, en comparación con las cifras elevadas de los hombres se daría una desproporción, lo cual es lo que nos hace caer en el error y por ende decía que se debia tener cuidado...

    Espero que me haya hecho entender, de todos modos sería bueno escuchar otros puntos de vista para mirar lo entendimos de igual manera....

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  5. olap compañeros y profe

    lo que nos quiere dar a conocer este tema es que los numeros pequeños son una muestra de errores en algunos casos, pero en la tabla nos muestra que el resultado es algo dferente a la interpretacion y que en algunos casos la intrepetacion no es obvia a el resultado que se quiere dar a conocer..

    bueno profe espere me aclre si se encuentra mal la respuesta para corregirla.

    chaooooo

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  6. muy bien compañeras por sus comentarios. Yo les sugiero que para mayor claridad realicen el ejercicio con los datos que se muestran en la tabla y la formula de cambio de porcentaje y luego hagan un analisis de ellos.

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  7. ¿Compañeros quién ya hizo el ejercicio? es para comprobar si los resultados son los mismos, es que tengo una duda con esa fórmula.

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  8. Buenas chicos y chicas:

    Esta lectura logro crearme ciertas confusiones pero al elaborar la formula con los datos prescritos en la tabla es facil darse que cuenta que al comparar la informacion de los porcentajes de mujeres y hombres resulta ser poco equitativos ya que en este caso las mujeres presentan un bajo numero de contagio en comparacion al de los hombres debido a esto los resultados crean una confusion al no ser acordes con la informacion base; en mi opinion la mala informacion que estos resultados nos crean son el producto de nuestra ignorancia acereca de la elaboracion de estas mismas, es muy importante que siempre estemos prestos a dudar de lo que se nos presenta como lo establecido, no todo es tan cierto como creemos. Me he dado cuenta a traves de los temas que se han publicado en el blogger que la estadistica es una herramienta que facilmente se puede utilizar para moldear una informacion, ya que pocos tiene conocimiento del proceso o las formulas que llevan al resultado de una informcion.

    En este caso se puede ver que el resultado arrojado afectaba a las mujeres y como alrededor de este dato se hacian ya conjeturas de gran magnitud como que "el sida era una enfermedad femenina".

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  9. buenas noches a todos

    la explicacion de mi compañera jeniffer y demas estudiantes despejaron las dudas que tenia les agradesco.

    en cuanto a la formula para realizar el ejercicio me permitio comprender mas afondo lo que el tema quiere dar a entender y como los denominadores pequeños disparan cifras erroneas y de ahi la importancia de no conformarnos con lo que se nos muestra y cuestionar todos los datos y la informacion para una mejor interpretacion ;D

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  10. Buenas Tardes Profesor y compañeros.....

    El sistema de los denominadores pequeños puede ser tratado mediante teoria de perturnaciones debido a la probable anulacion de los denominadores de algunos terminos de la serie, (supuesta en principio formada por terminos pequeños y convergentes, afin que la teoria de perturbacion sea util en este caso que pude investigar para poder entender este tema que no es facil).

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  11. En esta lectura de problemas de los denominadores pequeños me causo muchas dudas, pero al leerlo detenidamente y al desarrollar el ejerciciopude comprender nejor el tema.

    En tabla que hay , intenta comoparar el incremento de SIDA en los respectivos años (1988-1989), el cual presenta una dificultad en el denominador que es el de la mujer que es bajo a comparacion del hombre, es decir hay una desproporcicion.
    En pocas palabras los denominadores pequeños aumenta rapidamente las cifras que son erroneas y por esto es de suma importancia estar seguros de lo que realizamos y no confiarnos con lo que nos da o muestra, sino verificar la informacion por nuestros propios medios, para asi estar seguros de lo que hicimos,

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  12. buenas tardes
    con respecto a lo que dice la lectura y lo explicado por el profesor en clase pude comprender la importancia de analizar los datos estadisticos que se nos presentan a diario en los medios de comunicacion sobre determinado tema.como dicen por ahi no comer entero si no indagar si lo que nos estan mostrando esta siendo manipulado a traves de los numeros, pues pueden ser fuente de confusion mantenernos engañados. al realizar el ejercicio pude corroborar de que manera se puede terjiversar la informacion por un herror. gracias tambien a mis compañeros por sus aportes.

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  13. Muy buenas tardes:

    Analizando la lectura , el ejemplo y los comentarios que han aportado mis compañeros de clase, opino que al realizar el ejercicio en realidad el denominador pequeño altera los resultados estadísticos y por consiguiente las posibles interpretaciones. Personalmente considero que en estadística no se puede hablar de certeza absoluta, sino de mayor o menor probabilidad. Existen los riesgos de equivocarse.

    Al hacer el ejercicio de cambio del porcentaje en el número de nuevos casos de SIDA informados en un condado, de 1988 a 1989 por género, en hombres el resultado es del 33, 33% y en mujeres el 73%. Si comparamos estos resultados con los datos iniciales (los de la tabla), notamos que parecen ser no correspondientes a estos últimos (si lo llamamos de esa manera) y podemos evidenciar como el denominador pequeño nos puede confundir al hacer nuestras interpretaciones. En este caso las muestras demasiado pequeñas aumentan la probabilidad de que no se acepte una hipótesis alternativa aún siendo verdadera.

    Por eso, es importante ser conscientes y comprender acerca de este tipo de errores, ya que nos permite visualizar algo que pasa frecuentemente con análisis estadísticos en periódicos, revistas u otros medios de comunicación que tal vez en muchas ocasiones pretenden manipular resultados con algún interés particular, dándole así un mal uso a la estadística.

    Por último, infiero que debemos ser críticos de lo que observamos y comparto lo que dice mi compañera Mayra Lora en la importancia de no conformarnos con lo que se nos muestra y dudar o cuestionar los datos y la información para ser analizados y finalmente aceptados.

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  14. hola
    Como ya lo han dicho todos mis compañeros hay ciertos datos que no se pueden medir de la misma manera en este caso el factor determinante para la distorsion de la informacion arrojada fue el denominador demasiado pequeño que se establecia segun los datos para la formula en comparacion con los datos de los hombres esta cifra era un porcentaje muy bajo no era proporcional para realizar una comparacion o determinar una estadistica es por eso que siempre es necesario analizar una informacion dada antes de creerla. Gracias por ayudarme a comprender mas el tema compañeros...

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  15. buenas noches..
    Aunque no es muy facil de entender este tema o lectura,se puede comprender que cuando hay denominadores pequeños en la ecuacion causa alteraciones de la informacion en el resultado porcentual.
    es claro evidenciar la confusion interpretativa de la tabla ya que refleja lo contrario en la cantidad de mujeres afectadas con SIDA.
    Debido a esto se es necesario analizar muy bien los resultados estadisticos comparandolos con la informacion real.por lo contrario estariamos expuestos a adquirir datos errados del tema.

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  16. Lo que pude entender del temas es que los denominadores pequeños arrojan cifras incorrectas, ósea que el denominador cómo nos muestra el ejemplo para las mujeres es bajo esto trae dificultades al arrojar las respuestas porcentuales, y el denominador de los hombres es mas alto esto es lo que nos hace caer en error, al dar resultado de esta magnitud. Por eso el texto hace referencia al cuidado que debemos tener en cuanto al denominador.

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  17. hola a todos
    Sobre el problema de los denominadores pequeños no lo tengo bien claro, pero consulte y entendi que estos errores se presentan cuando las cifras no son iguales o por numeros porcentuales son muy pequeños.

    como vemos en el ejemplo del sida a simple vista las mujeres son las mas perjudicadas, pero si observamos bien notamos que por el denominador tan pequeño se presenta ese error y es un poco confuso en el momento de interpretar los resultados.
    como siempre he dicho los resultados de cualquier investigacion asi estos sean estadisticos no son cien por ciento exactos, pero es muy bueno tener estos conocimientos para una mejor interpretacion de dichos resultados.

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  18. lo que realmente da a interpretar esta lectura es que los datos estadísticos son correctos solo cuando son empleados de una forma eficinte y no como en el anterior caso pues en este no es proporcional el numero de mujeres infectadas con el numero de hombres ademas se utilizo como denominador a la mujeres arrojando así proporciones pequeñas para los hombres a su vez los datos recogidos fueron realizados con un pequeño grupo de personas generando así datos estadísticos incorrectos puesto que este grupo pequeño puede ser un subconjunto de personas infectadas dando así resultados erróneos

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  19. si se hubiese utilizado las mismas proporciones tanto en hombres como en mujeres para hallar el cambio de porcentaje los resultados que hubiese arrojado seria que son los mimso porcentajes para ambos sexos y no que en mujeres el contagio de sida es mayor que en hombres. Este es un caso de evidencia del problema de los denomidares pequeños

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  20. buenas tardes

    al analizar la lectura y los anteriores comentarios aportados por mis compañeros, logro entender que al utilizar denominadores pequeñosen en el analisis estadistico de una investigacion, estos pueden llegar a distorcionar los resultados y por ende se tonarian malas decisiones; los denominadores peqeños arrojan datos que no son coherentes con las cifras originales.

    las investigaciones que presenten denominadores pequeños deben realizarse con precaucion para evitar confusiones como la presenta el texto objeto de estudio.

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  21. Como conclusión entonces, inialmente podemos ver que esta lectura se torno más interesante y desperto el análisis crítico de todos mis compañeros, como algunos dicen... no se trata de responder para salir del paso, sino indagar más a fondo de un tema que quizás no entendamos... evidenciando así la capacidad de análisis y crítica que un psicólogo debe poseer y esta metodología nos motiva...

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  22. Los denominadores pequeños pueden convertirse en un gran problema en el analisis estadistico para una investigación, por consecuencia cometeriamos errores en tales resultados. Resulta confuso interpretar algunos datos dados para la formula de comparación. una observación es que hay que analizar detalladamente los datos para evitar resultados erroneos.

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  23. hola a todos,lo que hace referencia a este ejemplo de cierta manera nos crea una dudas respecto a la estadistica ya que las cifras las podemos manejar de muchas maneras,y en este caso se ve distorcionada en este caso podemos decir que hay que investigar en cuanto a lo que nos muestren ya que esta puede ser intervenida con facilidad, y nos serviran mas a fondo para tomarlo como objeto de estudio.

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  24. en este tema como dicen mis compañeros es muy confuso y la tabla que no muestran son de cifras pequeñas y parece que la informacion no es muy buena que digamos. lo que podemos hacer es entre todos llegar al punto exacto donde el profesor quiere llegar con este tema.podriamos decir que la estadistica se puede dejar trabajar de muchas maneras con datos exactos y no reales esto hara de lo que queramos hacer una interpretacion valedera a lo que podriamos obtener, ya que la estadistica nos deja ver las cosa faciles y muy claras en una regimen sin tanto complique y para verla es mas creible ante los espectadores.

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  25. le agradezco a los compañeros porque me despejaron las dudas que tenia y el problema de los denominadores pequeños es porque tienen una gran facilidad de tener errores mas facilmente que los otros y como dijo mi compañera jennifer hay que estar mas pendiente y no acelerarnos a dar una respuesta inmediatamente para despues no tener un resultado erroneo gracias por todo chaop

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  26. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  27. En este caso lo que se sugiere es aclarar como en ocasiones no se es verdadera el caso de porcentajes pequeños ya que el valor que casi siempre se da por mas que sea un valor minimo no es a menudo el valor real.
    por que se parte de formulas ya establecidas y que segun sus datos no conllevan a resultados siempre veridicos.

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